x>0,y>0,x+y=1求1/(xx)+8/(yy)最小值

请问是1/(x^2)+8/(y^2)吗？
如果是就好办了
这样的题都是利用已知条件
由于所求式子是二次，所以先把已知等式x+y=1左右同时平方
得（x+y）^2=1
再将（x+y）^2乘原式1/(x^2)+8/(y^2)
由于（x+y）^2=1，故所求式子的值不改变
然后将
（x+y）^2*[1/(x^2)+8/(y^2)]拆括号
得
1+8x^2/y^2+2y/x+16x/y+y^2/x^2+8
将1+8放在一起，8x^2/y^2与y^2/x^2放在一起，2y/x+16x/y放在一起
最后再利用均值不等式
得9+12*根号2
当且仅当x=y=1/2时，等号成立

注意总结，这种题都是这样做的

是不是x>0,y>0,x+y=1求1/x+8/y最小值哦.
如果是,那么把1和8换成X+Y和8(X+Y),变成9+Y/X+8X/Y,用均值定理可得最小值为9+4倍根号2